设齐次线性方程组Ax=0有解α1=(1,2,1,3)T,α2=(1,1,一1,1)T,α3=(1,3,3,5)T,α4=(4,5,一2,6)T.其余Ax=0的解向量均可由α1,α2,α3,α4线性表出,则Ax=0的基础解系为 ( )

admin2019-07-10  46

问题 设齐次线性方程组Ax=0有解α1=(1,2,1,3)T,α2=(1,1,一1,1)T,α3=(1,3,3,5)T,α4=(4,5,一2,6)T.其余Ax=0的解向量均可由α1,α2,α3,α4线性表出,则Ax=0的基础解系为    (    )

选项 A、α1,α2
B、α1,α2,α3
C、α2,α3,α4
D、α1,α2,α3,α4

答案A

解析 向量组α1,α2,α3,α4的极大线性无关组为Ax=0的基础解系.因为
1,α2,α3,α4)=
显然,α1,α2是α1,α2,α3,α4的极大无关组.故选A.
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