求由曲线y=3-x2和y=1-x所围的平面图形的面积S。

admin2022-08-12 12

问题求由曲线y=3-x²和y=1-x所围的平面图形的面积S。

选项

答案联立方程可求得两曲线的交点坐标为(-1，2)和(2，-1)，因此由定积分的几何应用可知S=∫_-1²[(3-x²)-(1-x)]dx=∫_-1²(2+x-x²)dx=(2x+x²/2-x³/3)｜_-1²=9/2。 [*]

解析

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