一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m,运动开始时链条一遍下垂8m，另外一遍下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间？

admin2019-09-27 21

问题一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m,运动开始时链条一遍下垂8m，另外一遍下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间？

选项

答案设链条的密度为ρ，取x轴正向为垂直向下，设t时刻链条下垂x(t)m,则下垂那段的长度为（10+x)m,另一段长度为（8-x)m,此时链条受到的重力为（10+x)ρg-(8-x)ρg=2(x+1)ρg.链条的总重量为18ρ,由牛顿第二定律F=ma,得到 [*]

解析

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考研数学二

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