3阶矩阵A满足A2一A一2E=0，其中E是3阶单位矩阵．若A的第1行是(一1；0；0)，则(A+2E)-1的第1行是( )．

admin2015-06-12 2

问题 3阶矩阵A满足A²一A一2E=0，其中E是3阶单位矩阵．若A的第1行是(一1；0；0)，则(A+2E)^-1的第1行是( )．

选项 A、(1；0；0)
B、(一1；0；0)
C、(一1；0；—1)
D、(1；0；1)

答案A

解析根据题意可得：(A+2E)(A一3E)=A²一A一6E=A²一A一2E一4E=一4E

经计算推出(A+2E)^-1第1行为(1；0；0)

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