(2x2+x+3)(一x2+2x+3)

admin2015-07-22  27

问题 (2x2+x+3)(一x2+2x+3)<0.
(1)x∈[一3,一2](2)x∈(4,5)

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案D

解析 因为y=2x2+x+3的判别式△=1—4×2×3=一23<0,所以y恒大于零.则由(2x2+x+3)(一x2+2x+3)<0,得一x2+2x+3=一(x3)(x+1)<0,即x>3或x<一1,条件(1)和条件(2)均充分.故正确答案为D.
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