首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[x1，x2]可导，0＜x1＜x2，证明：ξ∈(x1，x2)使得
设f(x)在[x1，x2]可导，0＜x1＜x2，证明：ξ∈(x1，x2)使得
admin
2018-11-21
23
问题
设f(x)在[x
1
，x
2
]可导，0＜x
1
＜x
2
，证明：
ξ∈(x
1
，x
2
)使得
选项
答案
令F(x)=[*]，则f(x)在[x
1
，x
2
]可导，又F(x
1
)=[*][f(x
2
)—l]， F(x
1
)一F(x
2
)=[*][f(x
1
)x
2
一f(x
2
)x
1
一l(x
2
一x
1
)]=0． 因此，由罗尔定理，[*]ξ∈(x
1
，x
2
)，使得 F’(ξ)=[*][ξf’(ξ)一f(ξ)+l]=0， 即 f(ξ)一ξf’(ξ)=1．
解析
令l=
ξ∈(x
1
，x
2
)使得l=f(ξ)一ξf’(ξ)←→xf’(x)一f(x)+l在(x
1
，x
2
)存在零点←→f’(x)一
在(x
1
，x
2
)存在零点
在(x
1
，x
2
)存在零点
在(x
1
，x
2
)存在零点．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/k02RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设S为球面x2+y2+z2=R2(R＞0)的上半球的上侧，则下列表示式正确的是()．
设f(x，y，z)是连续函数，f(0，0，0)=0，I(R)=f(x，y，z)dxdydz则R→0时，下面说法正确的是()．
若A、B为两个n阶矩阵，且ABA=B－1，证明：秩(E－AB)+秩(E+AB)=n．
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0．若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．(1)证明α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值、特征向量．
设A是三阶矩阵，α1=[1，2，－2]T，α2=[2，1，－1]T，α3=[1，1，t]T是线性非齐次方程组AX=b的解向量，其中b=[1，3，一2]T，则()．
微分方程y″一y′=ex+1的一个特解具有的形式为()．
设，对于该曲线积分容易验证(x2+y2≠0)，则()
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。(Ⅰ)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解。
计算其中C为从点A(一a，0)到点B(a，0)的上半椭圆(y≥0)．
随机试题
下列选项中，作为国家经济制度核心的是
不适合鼻饲病人护理的做法是
当建设项目只有一个单项工程时，应采用()预算编制形式。
账务处理系统中，数据恢复功能可将软盘、磁带上备份的()复制到机器内。
UCITS新增的投资品种不包括()。
我国境内非金融企业发行的一年期以内的融资工具属于()。
在发生经济业务时，单式记账法只在一个账户中登记，复式记账法则在两个账户中登记。()
单击“电子表格”按钮，然后按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须保存在考生文件夹下。中国的人口发展形势非常严峻，为此国家统计局每10年进行一次全国人口普查，以掌握全国人口的增长速度及规模。按照下列要求完成对第五次、第六次人口普
Onhiswayhomehesuddenlyrememberedthathe(notlock)______thedooroftheoffice.
HerearetheanswerstosomeFrequentlyAskedQuestions(FAQ)abouttheCambridgeBusinessEnglishCertificates.1.WhatisCa
最新回复
(
0
)
