某教师关于“反比例函数图象”教学过程中的三个步骤为: 第一步:复习回顾 提出问题:我们已经学过一次函数的哪些内容?是如何研究的? 第二步:引入新课 提出问题:反比例函数的图象是什么形状呢? 引导学生利用描点法画出y=1/x的图像。 列表: 描点: 连线:

admin2018-03-29  38

问题 某教师关于“反比例函数图象”教学过程中的三个步骤为:
第一步:复习回顾
提出问题:我们已经学过一次函数的哪些内容?是如何研究的?
第二步:引入新课
提出问题:反比例函数的图象是什么形状呢?
引导学生利用描点法画出y=1/x的图像。
列表:

描点:
连线:引导学生用光滑的曲线连接描点,并用计算机演示图象的生成过程。在此过程中启发学生思考,由于x,y都不能为0,所以函数图象与x轴、y轴不能有交点。(如下图)

第三步:深入思考
根据反比例函数y=1/x的表达式,引导学生由“数”想“形”,进一步考察该函数图象的特点。
提出问题:
①你能根据y=1/x中的x和y的符号特点确定这个函数的图象在哪个象限吗?
②点(1,1)与点(-1,-1)、点(2,1/2)与点(-2,-1/2)……都在这个函数的图象上吗?像这样的两个点有什么特殊的位置关系?
③这个函数的图象在第一象限怎样变化?在第三象限怎样变化?
问题:
对于第三步的③,如果你是该老师,如何引导学生思考函数图象在第.一象限(或第三象限)的变化?

选项

答案在此环节我将组织学生通过选取若干特殊点进行比较,独立思索曲线的变化情况,让学生大胆说出自己的想法,并给予鼓励,以达到锻炼学生从数学模型中抽象出数学结论的能力,对数学图象的变化认知得到初步的锻炼以及提升。

解析
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