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设随机变量X的概率密度为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为_________。
设随机变量X的概率密度为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为_________。
admin
2018-12-29
24
问题
设随机变量X的概率密度为f(x)=
(—∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为_________。
选项
答案
[*]
解析
根据题意，即求E(X
2
)。首先对所给概率密度作变换：对于x(—∞＜x＜+∞)，有
由此可知随机变量X服从正态分布，从而E(X)=
。于是
E(X
2
)=D(X)+E
2
X=
。
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考研数学一
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