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  3. 设X为总体，E(X)=μ，D(X)=σ2，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，S2=，则E(S2)=______．

设X为总体，E(X)=μ，D(X)=σ2，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，S2=，则E(S2)=______．

admin2019-08-28  28
问题 设X为总体，E(X)=μ，D(X)=σ2，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，S2=，则E(S2)=______．
选项
答案σ2
解析 由S2=，得

由+μ2，得
E[(n-1)S2]=E(Xi2)-=n(μ2+σ2)-=(n-1)σ2，
则E(S2)=σ2．
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考研数学三

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