设直线y=x将椭圆x2+3y2－6y=0分成两部分，求椭圆在该直线下方部分的面积．

admin2020-03-10 54

问题设直线y=x将椭圆x²+3y²－6y=0分成两部分，求椭圆在该直线下方部分的面积．

选项

答案所求图形(如图3．5)的面积为 [*] 在[*]中令1－y=sint，则y=0对应[*]而[*]对应[*]因此 [*] 故所求的面积为[*]

解析如图3．5，直线y=x与椭圆x²+3y²－6y=0的交点坐标为O(0，0)，

选用y为积分变量更恰当，这时两曲线方程分别为x=y与

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