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  3. 设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Ax＝0的基础解系，α3是属于特征值λ＝1的特征向量，下列不是A的特征向量的是

设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Ax＝0的基础解系，α3是属于特征值λ＝1的特征向量，下列不是A的特征向量的是

admin2019-05-12  9
问题 设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Ax＝0的基础解系，α3是属于特征值λ＝1的特征向量，下列不是A的特征向量的是
选项 A、α1＋3α2．
B、α1一α2．
C、α1＋α3．
D、2α3·
答案C
解析 Aα1＝0，Aα2＝0，Aα3＝α3．则A(α1＋3α2)＝0，A(α1一α2)
＝0，A(α1－α2)＝0，A(2α3)＝2α3．
因此(A)，(B)，(D)都正确．
A(α1＋α3)＝α3，和α1＋α3不相关，因此α1＋α3不是特征向量，故应选(C)．
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考研数学一

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