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设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则 ( )
设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则 ( )
admin
2019-02-01
31
问题
设λ
1
，λ
2
是n阶矩阵A的特征值，α
1
，α
2
分别是A的对应于λ
1
，λ
2
的特征向量，则 ( )
选项
A、当λ
1
=λ
2
时，α
1
，α
2
对应分量必成比例
B、当λ
1
=λ
2
时，α
1
，α
2
对应分量不成比例
C、当λ
1
≠λ
2
时，α
1
，α
2
对应分量必成比例
D、当λ
1
≠λ
2
时，α
1
，α
2
对应分量必不成比例
答案
D
解析
当λ
1
=λ
2
时，α
1
与α
2
可以线性相关也可以线性无关，所以α
1
，α
2
可以对应分量成比例，也可以对应分量不成比例，故排除(A)，(B)．当λ
1
≠λ
2
时，α
1
，α
2
一定线性无关，对应分量一定不成比例，故选(D)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jVWRFFFM
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考研数学二
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