某教师为检测学生对电场力做功、电势差知识的掌握情况，布置了若干练习题，下面是某同学的做题步骤。题：如图所示，能量为1 000 eV的电子流从面积足够大的两极板中央斜向上进入匀强电场，其初速度v0与水平方向夹角为30°，电场方向竖直向上，为了使电子

admin2017-08-16 27

问题某教师为检测学生对电场力做功、电势差知识的掌握情况，布置了若干练习题，下面是某同学的做题步骤。
题：如图所示，能量为1 000 eV的电子流从面积足够大的两极板中央斜向上进入匀强电场，其初速度v₀与水平方向夹角为30°，电场方向竖直向上，为了使电子不打到上面的金属板上，则应该在两金属板间至少加多大的电压U？

解：电子流进入匀强电场后，电场力对电子做负功，电子动能减少，设电子质量为m，进入电场的初速度为v₀，则：

欲使电子刚好打不到金属板上，则电子到达板上的速度恰好为0，由动能定理得

由①式和②式联合解得U=2 000 V
答：至少应加2 000 V电压，电子才打不到上面的金属板上。
问题：
指出该同学作业中的错误和可能的出错原因，并给出正确解答。

选项

答案错误之处在于：该学生误认为“欲使粒子刚好打不到金属板，粒子达到上极板的速度为零”。出错原因：该同学没有分析好物体的运动状态，对速度的分解掌握不够透彻。正解：[*] 设竖直分速度为v₁，根据速度的合成与分解法则，可以求得： v₁=v₀sin30°=[*] 由动能定理得：[*] 求得U=500 V。

解析

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