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设4阶矩阵A和B相似,如果B*的特征值是1,—1,2,4,则|A*|=________。
设4阶矩阵A和B相似,如果B*的特征值是1,—1,2,4,则|A*|=________。
admin
2019-03-23
27
问题
设4阶矩阵A和B相似,如果B
*
的特征值是1,—1,2,4,则|A
*
|=________。
选项
答案
—8
解析
已知B
*
的特征值,所以|B
*
|=1×(—1)×2×4= —8,又|B
*
|=||B|B
—1
|=|B|
4
|B
—1
|=|B|
3
= —8,所以|B|= —2。
又A和B相似,所以|A|=|B|= —2,于是
|A
*
|=||A|A
—1
|=|A |
4
|A
—1
|=|A|
3
= —8。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jSLRFFFM
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考研数学二
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