已知a1,a2,a3,…是各项为正数的等比数列已知a6—a4=24,a1a7=64,则其前项的和等于[ ].

admin2014-09-08  30

问题 已知a1,a2,a3,…是各项为正数的等比数列已知a6—a4=24,a1a7=64,则其前项的和等于[    ].

选项 A、256
B、255
C、86
D、85

答案B

解析 a6—a4=a1q3(q2—1),a1a7=(a1q3)2,由a1a7=64可解出a1q3=±8.从已知条件可得a1>0,q>0,所以a1q3=8.又由a6—a4=24,得8(q2—1)=24,解得q=2,a=1.于是
   
    故选B.
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