首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0,证明A=0.
设A是n阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0,证明A=0.
admin
2019-03-21
16
问题
设A是n阶实对称矩阵,若对任意的n维列向量α恒有α
T
Aα=0,证明A=0.
选项
答案
[*]维向量α恒有α
T
Aα=0,那么令α
1
=(1,0,0,…,0)
T
,有 α
1
T
Aα
1
=(1,0,0,…,0)[*]=a
11
=0. 类似地,令α
i
=(0,0,…,0,1,0,…,0)
T
(第i个分量为1),由α
i
T
Aα
i
=a
ii
=0 (i=1,2,…,n). 令α
12
=(1,1,0,…,0)
T
,则有 α
12
T
Aα
12
=(1,1,0,…,0)[*]=a
11
+a
22
+2a
12
=0. 故a
12
=0.类似可知a
ij
=0(i,j=1,2,…,n).所以 A=0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jOLRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=,n≥2为正整数,则An一2An一1=________.
设A=,则(A*)一1=____________.
设f(x)=u(x)+v(x),g(x)=u(x)一v(x),并设都不存在,下列论断正确的是()
设f(x)在x=a处可导,且f(a)=1,f’(a)=3,求数列极限ω=
求下列极限:
已知y1*=xex+e2x,y2*=xex+e-x),y3*=xex+e2x-e-x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解.试求其通解及该微分方程.
设α,β都是3维列向量,A=ααT+ββT.证明(1)r(A)≤2.(2)如果α,β线性相关,则r(A)<2.
已知二次型2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a>0)可用正交变换化为y12+2y22+5y32,求a和所作正交变换.
设f(χ)二阶可导,f(0)=0,令g(χ)=(1)求g′(χ);(2)讨论g′(χ)在χ=0处的连续性.
如图1—5—1,C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图象,过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图形的面积为
随机试题
背景某写字楼项目,建筑面积84540.4m2,两层连通整体地下室,地上为两栋塔楼,基础形式为筏板基础,结构体系为全现浇钢筋混凝土剪力墙结构。地下结构施工过程中,发生如下事件:事件一:地下室底板外防水设计为两层2mm的改性沥青卷材,施工单位拟采用热熔法、
把暂时中毒的催化剂经过一定方法处理后,恢复到一定活性的过程称为催化剂的()。
所谓“四书”指的是《论语》、《大学》、《中庸》和()
被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的,下列关于人民法院采取限制消费措施的说法中正确的是:()
工程项目实施过程中,业主、监理、承包人三方之间来往的正式函件对各方都具有约束能力。()
以下指标能基本判定市场价格将上升的是()。
科学家对发掘于埃塞俄比亚哈达尔遗址的南方古猿足骨的第4根跖骨化石进行分析研究后发现,非洲南方古猿具有定型的弓形足。他们据此认为,人类的祖先早在320万年前就开始像现代人一样用双脚行走。以下哪项如果为真,最能支持上述论证?()
“井蛙不可以语于海者,拘于虚也;夏虫不可以语于冰者,笃于时也。”这句话蕴含的哲学道理有()。
不考虑数额,下列哪一行为不属于使用假币()
Onceyou’vemadetheInternetconnection,youcarlsend(75)________________toanyofcomputeruserallaroundtheworlD.
最新回复
(
0
)