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设某商品的需求量Q是单价P(单位:元)的函数Q=12000—80P;商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q;每单位商品需要纳税2元,试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额.
设某商品的需求量Q是单价P(单位:元)的函数Q=12000—80P;商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q;每单位商品需要纳税2元,试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额.
admin
2017-05-10
39
问题
设某商品的需求量Q是单价P(单位:元)的函数Q=12000—80P;商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q;每单位商品需要纳税2元,试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额.
选项
答案
因Q=12000—80P, C=25000+50q=25000+50(12000—80P)=625000—4000P, 故总利润函数 L=PQ—C一2Q=(P一2)Q—C=(P一2)(1 2000—80P)一625000+4000P =一80P
2
+16160P一649000, 计算可得[*] 由此可见当P=101(元)时获利最大,且最大利润 maxL=L(101)=167080(元)。
解析
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考研数学三
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