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admin
2008-12-15
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考研数学二
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改变积分次序．
设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：
将下列曲线的一般方程转化为参数方程：
证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．
若A可逆且A～B，证明：A*～B*；
设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn＋1un＋1≤0，且un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且un也收敛．
设f(x)二阶可导，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)一f′(ξ)+1=0．
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，且f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx．
计算｜x2+y2一2y｜dxdy．其中D：x2+y2≤4．
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