在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目，搭1个正方形需要4根火柴棒。 ①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒? ②搭10个正方形需要几根火柴棒? ③100个正方形呢?你是怎样得到的?

admin2022-08-05 37

问题在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目，搭1个正方形需要4根火柴棒。
①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒?

②搭10个正方形需要几根火柴棒?
③100个正方形呢?你是怎样得到的?
④如果用x表示搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流。
问题：
试求解第④个问题，尽可能有多种解法，并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用。

选项

答案解法可能有 ①第一个正方形用4根，以后每一个正方形都有3根，那么搭x个正方形需要[4+3(x-1)]根； ②七面和下面一排各用了x根，竖直方向用了(x+1)根，于是正方彤就需要[x+x+(x+1)]根； ③把每个正方形都看成4根搭成，但除了第一个正方形需要4根，其余(x-1)个正方形多用了1根，应减去，于是得到[4x-(x-1)]根。策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本；解题过程不局限，把思考的时间和空间留给学生。

解析

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在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目，搭1个正方形需要4根火柴棒。 ①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒? ②搭10个正方形需要几根火柴棒? ③100个正方形呢?你是怎样得到的?

数学学科知识与教学能力

教师资格

某教师在进行“与世界共发展”一课的教学时，安排学生一起合作探究，这样的合作探究有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。这种合作探究以学习小组为组织形式。教师在进行合作学习分组时应遵循的原则是()。

下列选择导致法律关系变更的是()。

设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。

下列矩阵中，()是正定矩阵。

设A、B、C为欧式空间R3平面上不共线的三点，则三角形ABC的面积为()。

在下列四个命题的证明中，极限起重要作用的是()。

行列式若D1=D2，λ则的值为()．

提出“一笔画定理”的数学家是()。

阅读下文，回答以下问题。乌米[俄]阿．马．高尔基①……每当早晨醒

患者，女，45岁。右下后牙颊侧牙龈肿胀、疼痛3天。检查：右下第一、第二磨牙间颊侧牙龈呈卵圆形膨隆，有波动感，右下第一磨牙松动Ⅱ度，诊断是急性牙周脓肿。若与牙槽脓肿鉴别诊断，不必要的一项检查是

下列药物中，哪个药物临床上以左旋体供药用（）。

以下各项中不属于衡量一个人或一个家庭的财务是否安全的指标的是(　　)。

用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。()

在一起行政诉讼案件中，对被告进行处罚的依据是国务院某部制定的一个行政规章，原告认为该规章违反了有关法律。根据我国宪法规定，下列哪一机关有权改变或者撤销不适当的规章?()

我国现存戏曲艺术中最古老的剧种是()。

特殊的普通合伙企业名称中应当标明()字样。

作为调节社会经济运行的一种重要经济杠杆，提高税率通常将()。

下列关于构造方法的叙述中，错误的是()。

在《代数式》一课的拓展环节有这样一个题目，搭1个正方形需要4根火柴棒。 ①按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒? ②搭10个正方形需要几根火柴棒? ③100个正方形呢?你是怎样得到的?

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下列选择导致法律关系变更的是()。

设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。

下列矩阵中，()是正定矩阵。

设A、B、C为欧式空间R3平面上不共线的三点，则三角形ABC的面积为()。

在下列四个命题的证明中，极限起重要作用的是()。

行列式若D1=D2，λ则的值为()．

提出“一笔画定理”的数学家是()。

阅读下文，回答以下问题。乌米[俄]阿．马．高尔基①……每当早晨醒

患者，女，45岁。右下后牙颊侧牙龈肿胀、疼痛3天。检查：右下第一、第二磨牙间颊侧牙龈呈卵圆形膨隆，有波动感，右下第一磨牙松动Ⅱ度，诊断是急性牙周脓肿。若与牙槽脓肿鉴别诊断，不必要的一项检查是

下列药物中，哪个药物临床上以左旋体供药用（）。

以下各项中不属于衡量一个人或一个家庭的财务是否安全的指标的是( )。

用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。()

在一起行政诉讼案件中，对被告进行处罚的依据是国务院某部制定的一个行政规章，原告认为该规章违反了有关法律。根据我国宪法规定，下列哪一机关有权改变或者撤销不适当的规章?()

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特殊的普通合伙企业名称中应当标明()字样。

作为调节社会经济运行的一种重要经济杠杆，提高税率通常将()。

下列关于构造方法的叙述中，错误的是()。

以下各项中不属于衡量一个人或一个家庭的财务是否安全的指标的是(　　)。