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  3. 设A、B、C三个事件两两独立，则A、B、C相互独立的充分必要条件是( )

设A、B、C三个事件两两独立，则A、B、C相互独立的充分必要条件是( )

admin2019-05-15  16
问题 设A、B、C三个事件两两独立，则A、B、C相互独立的充分必要条件是(    )
选项 A、A与BC独立。
B、AB与A∪C独立。
C、AB与AC独立。
D、A∪B与A∪C独立。
答案A
解析 经观察，即可知由选项A能够推得所需条件。事实上，若A与BC独立，则有
    P(ABC)=P(A)P(BC)。
    而由题设知P(BC)=P(B)P(C)。从而P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。故选A。
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考研数学一

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