n元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是 ( )

admin2019-05-09  53

问题 n元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是    (    )

选项 A、方程个数m<n
B、方程个数m>n
C、方程个数m=n
D、秩(A)<n

答案D

解析 对于线性方程组Ax=0来说,若r(A)<n→Ax=0有非零解(充分条件);同样,若Ax=0有非零解→r(A)<n(必要条件).答案为D。
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