利用施瓦兹不等式证明：若f在[a，b]上可积，且f(x)≥m＞0，则∫abf(x)dx·∫abdx≥(b-a)2；

admin2022-11-23 15

问题利用施瓦兹不等式证明：
若f在[a，b]上可积，且f(x)≥m＞0，则∫_a^bf(x)dx·∫_a^b

dx≥(b-a)²；

选项

答案由f(x)可积，且f(x)≥m＞0，知[*]也可积，于是由施瓦兹不等式，有 ∫_a^bf(x)dx·[*]=(∫_a^bdx)²=(b-a)²．

解析

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考研数学三

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