已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=＋a，且当△x→0时，a是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)= ( )

admin2019-01-29 13

问题已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=

＋a，且当△x→0时，a是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)= ( )

选项 A、2π
B、π
C、

D、

答案D

解析由

．
分离变量得

，积分并整理得y=Ce^arctanx，把y(0)=π代入上式得C=π，则y=πe^arctanx，从而y(1)=

．

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高等数学二

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