已知A=，矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，求矩阵X。

admin2018-04-15 26

问题已知A=

，矩阵X满足A^*X=A^-1+2X，其中A^*是A的伴随矩阵，求矩阵X。

选项

答案方程两边同时左乘矩阵A，且由公式AA^*=｜A｜E，得｜A｜X=E+2AX，即(｜A｜E-2A)X=E，因此X=(｜A｜E-2A)^-1。又｜A｜=[*]=4，｜A｜E-2A=[*] 故 [*]

解析

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考研数学一

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