2. 考研
  3. 设函数f(x)有任意阶导数且f′(x)=f2(x)，则f(n)(x)=___________(n＞2)．

设函数f(x)有任意阶导数且f′(x)=f2(x)，则f(n)(x)=___________(n＞2)．

admin2016-10-26  58
问题 设函数f(x)有任意阶导数且f′(x)=f2(x)，则f(n)(x)=___________(n＞2)．
选项
答案n!fn+1(x)
解析 将f′(x)=f2(x)两边求导得f″(x)=2f(x)f′(x)=2f3(x)，再求导得
(x)=3!f2(x)f′(x)=3!f4(x)．
由此可归纳证明f(n)(x)=n!fn+1(x)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/iHwRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)