首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=
(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=
admin
2018-07-30
46
问题
(2017年)设为3阶矩阵．P=(α
1
，α
2
，α
3
)为可逆矩阵，使得P
-1
AP=
，则A(α
1
+α
2
+α
3
)=
选项
A、α
1
+α
2
．
B、α
2
+2α
3
．
C、α
1
+α
3
．
D、α
1
+2α
2
．
答案
B
解析
方法1：由已知的P
-1
AP=
A[α
1
，α
2
，α
3
]=[α
1
，α
2
，α
3
]
.
[α
1
，Aα
2
，Aα
3
]=[0 α
2
2α
5
]
Aα
1
=0，Aα
2
=α
2
，A
3
=2α
4
A(α
1
+α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=0+α
2
+2α
3
=α
2
+2α
3
故只有选项(B)正确．
方法2：由题设条件知方阵A相似于对角阵diag{0，1，2}，因此A的特征值为0．1，2，而矩阵P的3个列向量依次为对应的特征向量，即有
Aα
1
=0，Aα
2
=α
2
，Aα
3
=2α
3
从而有
A(α
1
+α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=0+α
2
+2α
3
=α
2
+2α
3
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/iHWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A，B为3阶矩阵，且｜A｜＝33，｜B｜＝2，｜A－1＋B｜＝2，则｜A＋B－1｜＝_________。
已知曲线y＝f(x)过点(0，－1／2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1＋x2)，则f(x)＝__________．
设ξ1＝为矩阵A＝的一个特征向量．(I)求常数a，b及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．
曲线y＝的渐近线条数为()．
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．
设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA-1X()．
设A，B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，且AB=O，则()．
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则=_______
求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
随机试题
阅读下面的文章，回答下列问题。技术塑造全新的理论范式。大数据技术给公共管理带来了一场新的范式革命，这场范式革命表现在：第一，方法论范式的转型。大数据借助于云平台而具有数据搜集、分析、管理、挖掘和重组的功能，以及基于多类型数据和海量数据的预测功能，从而形成
肾纤维囊为贴于肾筋膜表面的一层结缔组织膜与肾筋膜很难分离。
A．苯二氮卓类药物B．美沙酮C．纳洛酮D．可乐定E．氟哌啶醇治疗苯丙胺所致幻觉、妄想的是
患者，女性，20岁，乳房肿块，边缘清晰，活动度大，生长缓慢。最常见是
在以下哪些情况下，买受人应当承担标的物毁损、灭失的风险?()。
下列关于城市设计理沦与其代表人物的表述，正确的是()。
多式联运提单中运用最多的是()。
下列对使用直观性教学原则的要求表达正确的是()。
讨论无穷积分的敛散性．
在某DHCP客户机上捕获的4条报文如下表所示，表中对第4条报文进行了解析。分析表中的信息并补全空白处的信息。
最新回复
(
0
)
