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考研
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admin
2016-10-21
20
问题
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选项
答案
[*] (Ⅲ)由题(Ⅱ)与题(Ⅰ)得 [*]
解析
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考研数学二
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[*]
设0＜a1＜π，an+1=sinan(n=1，2，…)．求
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an，为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex-1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1.试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值。
设f(x),g(x)在区间[－a,a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A（A为常数）利用上一小题的结论计算定积分.
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。
计算二重积分,其中D是由曲线和直线y=－x围成的区域。
设区域D是由y轴与曲线x=cosy所围成，则二重积分3x2sin2ydxdy=________。
求曲线x2+y2=1与y2=x所围成的两个图形中较小的一块分别绕x轴、y轴旋转所产生的立体的体积。
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