首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)对一切x1，x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，并且f(x)在x=0处连续． 证明：函数f(x)在任意点x0处连续．
设f(x)对一切x1，x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)，并且f(x)在x=0处连续． 证明：函数f(x)在任意点x0处连续．
admin
2016-09-13
28
问题
设f(x)对一切x
1
，x
2
满足f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
)，并且f(x)在x=0处连续．
证明：函数f(x)在任意点x
0
处连续．
选项
答案
已知f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
)，令x
2
=0，则f(x
1
)=f(x
1
)+f(0)，可得f(0)=0，又f(x)在x=0处连续，则有[*]=f(0)=0，而f(x
0
+△x)－f(x
0
)=f(x
0
)+f(△x)－f(x
0
)=f(△x)，两边取极限得到[*]=0，故函数f(x)在任意点x
0
处连续．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/iBxRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
在区间[1，e]上求一点ε，使得如图30所示的阴影部分的面积为最小．
函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
就p，q的各种情况说明二次曲面z＝x2＋py2＋qz2的类型．
函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为
设(I)讨论f(x)的连续性，若有间断点并指出间断点的类型；(Ⅱ)判断f(x)在(一∞，1]是否有界，并说明理由．
求f(x)=的间断点并判断其类型．
随机试题
新生儿初生时网织红细胞数0．05提示
土地登记代理机构的权利包括()。
CO2灭火系统主要用于扑救的火灾有( )。
下列选项中，()编制施工图预算所用人工、材料和机械台班的单价是适用于市场经济条件波动较大的情况的。
甲、乙因合同纠纷达成仲裁协议，甲选定A仲裁员，乙选定B仲裁员，另由仲裁委员会主任指定一名首席仲裁员，3人组成仲裁庭。仲裁庭在作出裁决时产生了两种不同意见。根据《仲裁法》的规定，仲裁庭应当采取的正确做法是()。
保险公司因()等原因而终止,则保险合同相应终止。
《中华人民共和国计量法实施细则》第二条规定：国家实行法定计量单位制度。国家法定计量单位的名称、符号和非国家法定计量单位的废除办法，按照国务院关于在我国统一实行法定计量单位的有关规定执行。法定计量单位的名称，除特别说明外，一般指法定计量单位的中文名称，用于叙
德育的过程是促进儿童()互动发展的过程。
胡萝卜、西红柿和其他一些蔬菜含有较丰富的β-胡萝卜素，这种胡萝卜素具有防止细胞癌变的作用。近年来提炼出的β-胡萝卜素被制成片剂并建议吸烟者服用，以防止吸烟引起的癌症。然而，意大利博洛尼亚大学和美国得克萨斯大学的科学家发现，经常服用β-胡萝卜素片剂的吸烟者反
Manyresidentsofapartmentcomplexesobjecttonoisyneighbors.
最新回复
(
0
)
