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设f(χ,y)满足f〞yy(χ,y)=2,且f(χ,0)=1,f′y(χ,0)=χ,则f(χ,y)=_______.
设f(χ,y)满足f〞yy(χ,y)=2,且f(χ,0)=1,f′y(χ,0)=χ,则f(χ,y)=_______.
admin
2016-03-16
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问题
设f(χ,y)满足f〞
yy
(χ,y)=2,且f(χ,0)=1,f′
y
(χ,0)=χ,则f(χ,y)=_______.
选项
答案
f(χ,y)=y
2
+χy+1.
解析
由f〞
yy
(χ,y)=2,知f′
y
(χ,y)=2y+φ(χ).
因为f′
y
(χ,0)=φ(χ)=χ,
故f′
y
(χ,y)=2y+χ,
所以f(χ,y)=y
2
+χy+φ(χ).
又f(χ,0)=1,从而φ(χ)=1,
故f(χ,y)=y
2
+χy+1.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/i1riFFFM
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考研数学二
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