首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )
admin
2020-03-24
27
问题
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的( )
选项
A、充分必要条件
B、必要而非充分条件
C、充分而非必要条件
D、既非充分也非必要条件
答案
B
解析
由A~B,即存在可逆矩阵P,使P
—1
AP=B,故
|AE—B|=|AE—P
—1
AP|=|P
—1
(λE—A)P|=|P
—1
||λE—A||P|=|λE—A|,
即A与B有相同的特征值。
但当A,B有相同特征值时,A与B不一定相似。例如
虽然A,B有相同的特征值λ
1
=λ
2
=0,但由于r(A)≠r(B),A,B不可能相似。
所以,相似的必要条件是A,B有相同的特征值。所以应选B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/i0iRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列函数的导数与微分:设求
设f(x+1)=af(x)总成立,f’(0)=b,其中a≠1,b≠1为非零常数,则f(x)在点x=1处
已知A是四阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是1,—1,2,4,那么不可逆矩阵是()
设随机变量X的分布函数则P{X=l}=
已知α1,α2,α3,α4为3维非零列向量,则下列结论:①如果α4不能由α1,α2,α3线性表出,则α1,α2,α3线性相关;②如果α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关;③如果r(α1,α1+α2,α2+α
假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min(X,2)的分布函数().
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
设函数f(x)有二阶连续导数,且=-1,则
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)().
设y=f(x)由cos(xy)+lny-x=1确定,则=().
随机试题
简述目标管理的不足。
管电压在多少kVp以上,钨靶才能产生特征X线
患者女,30岁。反复出现抽搐发作两天,病前曾因工作上的事情与同事发生过争吵。抽搐发作为阵发性,发作时呼之不应,口角歪斜,对光反射存在,1分钟左右缓解,事后有时能回忆发作时的情况。为明确患者的诊断,以下哪项检查最不必要作
关于法洛四联症的右心导管检查,以下哪项不正确
缺氧引起呼吸加深加快的原因是
混凝土强度是在标准养护条件下达到标准养护龄期后测量得到的,如实际工程中混凝土的环境温度比标准养护温度低了10℃,则混凝土的最终强度与标准强度相比:
某小区前期物业管理招标时,评标委员会的组成人员中,招标人的代表是2人,则物业管理方面的专家人数不得少于()人。
下列对赵州桥的表述正确的是()。
四面楚歌可以用来形容()。
Susannehadworkedforthreeyearstobeacomputeranalystbutfoundherprogress______.
最新回复
(
0
)