某公司边际收益函数和边际成本函数分别为RM=25-4x-2x2,CM=13-3x-x2.求利润最大的产出水平和最大的总利润(收益和成本以万元为单位,产出x以t为单位).

admin2020-05-02  31

问题 某公司边际收益函数和边际成本函数分别为RM=25-4x-2x2,CM=13-3x-x2.求利润最大的产出水平和最大的总利润(收益和成本以万元为单位,产出x以t为单位).

选项

答案令RM-CM=0,即 25-4x-2x2-(13-3x-x2)=0或12-x-x2=0 解之得x1=3,x2=-4(不合,舍去). 又因为总利润的二阶导数为RM-CM的一阶导数,所以 L"(Q)=(RM-CM)′=(12-x-x2)′=-1-2x 而L"(3)=-7<0,因此,x=3 t时利润为最大. 总利润为 [*]

解析
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