首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为4阶矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=0的基础解系为(1,2,-3,0)T,则下列说法中错误的是( )
设A为4阶矩阵,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=0的基础解系为(1,2,-3,0)T,则下列说法中错误的是( )
admin
2019-12-24
35
问题
设A为4阶矩阵,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),若Ax=0的基础解系为(1,2,-3,0)
T
,则下列说法中错误的是( )
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
线性相关。
B、α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出。
C、α
1
,α
2
,α
4
线性无关。
D、α
1
可由α
2
,α
3
,α
4
线性表出。
答案
B
解析
Ax=0的基础解系为(1,2,-3,0)
T
,可知r(A)=3且α
1
+2α
2
-3α
3
=0,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关,所以A项正确。
因为r(A)=3且α
1
,α
2
,α
3
线性相关,若α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)<3,所以B项错误。
由于α
3
=1/3α
1
+2/3α
2
,可知α
3
能由α
1
,α
2
,α
4
线性表出,故r(α
1
,α
2
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,因此α
1
,α
2
,α
4
线性无关,所以C项正确。
由于α
1
=-2α
2
+3α
3
,可知α
1
可由α
2
,α
3
,α
4
线性表出,所以D项正确。
本题考查齐次线性方程组基础解系与系数矩阵列向量的关系以及通过比较向量组的秩确定向量之间的关系。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hgiRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设F(x)=,求F’(x)(x>-1,x≠0)并讨论F’(x)在(-1,+∞)上的连续性。
设平面区域D是由坐标为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)的四个点围成的正方形.今向D内随机地投入10个点,求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率.
某人衣袋中有两枚硬币,一枚是均匀的,另一枚两面都是正面.(I)如果他随机取一枚抛出,结果出现正面,则该枚硬币是均匀的概率为______;(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次,又出现正面,则该枚硬币是均匀的概率为______.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y),则随机变量(2X,Y+1)的概率密度函数f1(x,y)=_______.
设A,B都是n阶正定矩阵,则:AB是正定矩阵A,B乘积可交换.
已知3阶矩阵A的第一行为(a,b,c),a,b,c不全为0,矩阵B=,并且AB=0,求齐次线性方程组AX=0的通解.
已知ξ1=(1,1,一1,一1)T和ξ2=(1,0,一1,0)T是线性方程组的解,η=(2,一2,1,1)T是它的导出组的解,求方程组的通解.
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为y=_______.
z=f(xy)+yg(x2+y2),其中f,g二阶连续可导,则=______.
曲线y=的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
随机试题
A、 B、 C、 D、 C
A.在流通空气中或阳光下30分钟失活B.不耐酸和热,对乙醚敏感C.在室温中2~3天失去传染性D.在食物和食具上可生活1~2周E.在痰和渗出物中可存活数周腮腺炎病毒
26岁女性患者,孕36周,尿频、尿急、尿痛3天,伴阴道分泌物增多。查体:尿道口及宫颈口红肿、充血,可见大量脓性分泌物。下列哪项治疗正确
治疗汗证肺卫不固的首选方剂为( )。
以下所列乳痈的成因中,哪一项是错误的
个人独资企业的特征是()。
在使用冲天炉熔炼铸铁的过程中,( )是熔化过程中要解决的重要问题之一。
干扰说可以解释学生在记忆材料中间部分较为困难的现象。()
ThewholeoftheUnitedStatescheereditslatesthero,AshleySmith,withtheFederalBureauofInvestigationsayingitwaspla
A、Toholdareceptionparty.B、Tohaveabigdinner.C、Tocongratulateonthecouple.D、Toshowerthecouplewithrice.D细节题。文章的
最新回复
(
0
)