2. 考研
  3. 已知总体X的概率密度为 设X1，X2，…，Xn为简单随机样本． (Ⅰ)求θ的最大似然估计量； (Ⅱ)判断这个估计量是否为θ的无偏估计量．

已知总体X的概率密度为 设X1，X2，…，Xn为简单随机样本． (Ⅰ)求θ的最大似然估计量； (Ⅱ)判断这个估计量是否为θ的无偏估计量．

admin2017-10-25  22
问题 已知总体X的概率密度为

设X1，X2，…，Xn为简单随机样本．
(Ⅰ)求θ的最大似然估计量；
(Ⅱ)判断这个估计量是否为θ的无偏估计量．
选项
答案设Xi表示第i周的需求量，i=1，2，3，则X1，X2，X3独立同分布． (Ⅰ)令U2=X1+X2， f2(u)=∫-∞+∞f(x)f(u-x)dx=∫0u(ux-x2)e-udx=[*] 令U3=X1+X2+X3， f3(u)=∫-∞+∞f2(x)f(u-x)dx=[*] (Ⅱ)因为Y=max{X1，X2，X3}， 所以FY(y)=[F(y)]3，其中F(x)=∫0xf(t)dt=[*] 故 fY(y)=F’Y(y)=3[F(y)]2f(y)=[*]
解析
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考研数学一

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