2. 考研
  3. 设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知对给定的α(0＜α＜1)，数yα满足P{y＞>yα}=α，则有

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知对给定的α(0＜α＜1)，数yα满足P{y＞>yα}=α，则有

admin2018-05-23  28
问题 设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知对给定的α(0＜α＜1)，数yα满足P{y＞>yα}=α，则有
选项 A、yαy1-α=1．
B、
C、
D、
答案A
解析 依题意可知，X12+X22与X32+X42相互独立且都服从自由度为2的χ2分布，因此Y=因为P{Y＞yα}=α，即yα=Fα(2，2)，又1—α=1一P{Y＞yα} =P{Y≤yα}=P{Y＜yα}=
而由α=P{Y＞yα}可知y1-α=即yαy1-α=1．故应选(A)．
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考研数学三

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