p(x)为二次三项式，要使得ex=p(x)+o(x2)(x→0)，则p(x)=_________．

admin2018-08-22 23

问题 p(x)为二次三项式，要使得e^x=p(x)+o(x²)(x→0)，则p(x)=_________．

选项

答案[*]

解析设p(x)=ax²+bx+c，由题意知，当x→0时，e^x一p(x)=o(x²)，由于e^x=1+x+

+o(x²)于是e^x-p(x)=(1-c)+(1-b)x+

+o(x²)故有1一c=0，1一b=0，

即

b=1．c=1．
于是

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