2. 考研
  3. 设矩阵A=I－ααT，其中I是n阶单位矩阵，α是n维非零列向量，证明： 当αTα=1时，A是不可逆矩阵．

设矩阵A=I－ααT，其中I是n阶单位矩阵，α是n维非零列向量，证明： 当αTα=1时，A是不可逆矩阵．

admin2018-07-27  30
问题 设矩阵A=I－ααT，其中I是n阶单位矩阵，α是n维非零列向量，证明：
当αTα=1时，A是不可逆矩阵．
选项
答案当αTα=1时，A2=A，若A可逆，则有A－1A2=A－1A，即A=I，[*]αTα=O，这与αTα≠O，矛盾，故A不可逆．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hIIRFFFM
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)