函数f(x)=ln(3+x)展开为x的幂级数为_________．

admin2019-03-13 44

问题函数f(x)=ln(3+x)展开为x的幂级数为_________．

选项

答案ln3+[*]，－3＜x≤3

解析 f(x)=ln(3+x)=ln[3(1+

)]=ln3+1n(1+

)．
因ln(1+x)=

xⁿ⁺¹(－1＜x≤1)，故
f(x)=ln3+ln(1+

)=ln3+

－1＜

≤1，即－3＜x≤3．

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