设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令T=，求E(X1T)．

admin2018-05-21 24

问题设总体X～N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，令T=

，求E(X₁T)．

选项

答案因为X₁，X₂，…，X_n独立同分布，所以有E(X₁T)=E(X₂T)=…=E(X_nT) [*]E(X₁T)=1／nE[(X₁+x₂+…+X_n)T]=E([*]T)－(n－1)E([*]S²) =(n－1)E([*])E(S²)=(n－1)μσ²．

解析

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考研数学一

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