变换下列二次积分的积分次序: (1) (2)∫01dy∫1-y1+y2f(x,y)dx;

admin2018-09-25  19

问题 变换下列二次积分的积分次序:
(1)
(2)∫01dy∫1-y1+y2f(x,y)dx;

选项

答案(1) [*] 如图1.6—6所示, [*] (2)如图1.6—7所示, [*] 则 ∫01dy∫1-y1+y2f(x,y)dx=∫01dx∫1-x1f(x,y)dy+[*] (3) [*] 如图1.6—8所示,D=D1∪D2,其中 [*] (4)如图1.6—9所示, [*] 故 [*]=∫-10dy∫-2arcsinyπf(x,y)dx+∫01dy∫arcsinyπ-arcsinyf(x,y)dx

解析
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