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[2018年] 已知微分方程y’+y=f(x),其中f(x)是R上的连续函数. 若f(x)=x,求方程的通解.
[2018年] 已知微分方程y’+y=f(x),其中f(x)是R上的连续函数. 若f(x)=x,求方程的通解.
admin
2019-04-08
31
问题
[2018年] 已知微分方程y’+y=f(x),其中f(x)是R上的连续函数.
若f(x)=x,求方程的通解.
选项
答案
由题可知方程为一阶线性微分方程. 当f(x)=x时,由公式可得通解为 y(x)=e
-∫1dx
(∫xe
-∫1dx
+C)=e
-x
(∫xe
x
dx+C) =e
-x
[(x一1)e
x
+C]=(x一1)+Ce
-x
(C为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gioRFFFM
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考研数学一
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