某地今年年初居民住房面积为am2，其中需要拆除的旧房面积占了一半。当地有关部门决定每年新建住房面积为当年年初住房面积的10％，同时每年拆除xm2的旧房。该地人口年增长率为4．9‰。如果10年后该地人均住房面积恰比现在翻一番，则x为?

admin2015-05-19 18

问题某地今年年初居民住房面积为am²，其中需要拆除的旧房面积占了一半。当地有关部门决定每年新建住房面积为当年年初住房面积的10％，同时每年拆除xm²的旧房。该地人口年增长率为4．9‰。如果10年后该地人均住房面积恰比现在翻一番，则x为?

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析设今年人口为b，则10年后人口为b×(1+4．9‰)¹⁰=1．05b。
1年后的住房面积为a×(1+10％)-x=1．1a-x。
2年后的住房面积为(1．1a-x)×(1+10％)-x=1．1²a-1．1x-x=1．1²a-x(1+1．1)。
3年后的住房面积为(1．1²a一1．1x-x)×(1+10％)一x=1．1³a-x(1+1．1+1．1²)。
归纳可得10年后的住房面积为：