2. 考研
  3. 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

admin2021-01-25  39
问题 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是(    )
选项 A、α1－α2，α2－α3，α3－α1．
B、α1+α2，α2+α3，α3+α1．
C、α1－2α2，α2－2α3，α3－2α1．
D、α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1．
答案A
解析 观察易知
(α1－α2)+(α2－α3)+(α3－α1)=0
即选项A中3个向量之和为零向量，故为线性相关组，从而知选项A正确．
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考研数学三

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