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设总体X~N(μ,σ2),从中抽得简单样本X1,X2,…,Xn.记 则Y1~=_______,Y2~_______(写出分布,若有参数请注出)且
设总体X~N(μ,σ2),从中抽得简单样本X1,X2,…,Xn.记 则Y1~=_______,Y2~_______(写出分布,若有参数请注出)且
admin
2020-03-02
15
问题
设总体X~N(μ,σ
2
),从中抽得简单样本X
1
,X
2
,…,X
n
.记
则Y
1
~=_______,Y
2
~_______(写出分布,若有参数请注出)且
选项
A、Y
1
、Y
2
均与
独立.
B、Y
1
、Y
2
均与
不独立.
C、Y
1
与
独立,而Y
2
未必.
D、Y
2
与
独立,而Y
2
未必.
答案
D
解析
由X
i
~N(μ,σ
2
),∴
~N(0,1),且X
1
,…,X
n
相互独立,
故
~χ
2
(n),故Y
1
~χ
2
(n).
而由
~χ
2
(n-1),故Y
2
~χ
2
(n-1),且Y
2
与
独立,
而Y
1
未必,故选D.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gWCRFFFM
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考研数学一
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