设∫1y-x2et2dt=∫0xcos(x-t)2dt确定y为x的函数，求

admin2019-09-04 29

问题设∫₁^y-x²e^t²dt=∫₀^xcos(x-t)²dt确定y为x的函数，求

选项

答案∫₀^xcos(x-t)²dt[*]∫_x⁰cosu²(-du)=∫₀^xcost²dt，等式∫₁^y-x²e^t²dt=∫₀^xcost²dt两边对x求导，得e^(y-x²)².[*]=cosx²，于是[*]=2x+e^-(y-x²)²cosx²．

解析

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考研数学三

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