设函数f(χ,y,z)一阶连续可偏导且满足f(tχ,ty,tz)=tkf(χ,y,z).证明:=kf(χ,y,z).

admin2017-12-23  40

问题 设函数f(χ,y,z)一阶连续可偏导且满足f(tχ,ty,tz)=tkf(χ,y,z).证明:=kf(χ,y,z).

选项

答案令u=tχ,v=ty,w=tz,f(tχ,ty,tz)=tkf(χ,y,z),两边对t求导得 [*] 当t=1时,有 [*]

解析
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