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(2009年试题，一)设有两个数列{an}，{bn}，若则( )．
(2009年试题，一)设有两个数列{an}，{bn}，若则( )．
admin
2019-05-06
33
问题
(2009年试题，一)设有两个数列{a
n
}，{b
n
}，若
则( )．
选项
A、当
收敛时，
a
n
b
n
收敛
B、当
发散时,
a
n
b
n
发散
C、当
收敛时,
a
n
2
b
n
2
收敛
D、当
发散时,
a
n
2
b
n
2
发散
答案
C
解析
A选项的反例可取a
n
=b
n
=
；B，D选项的反例可取a
n
=b
n
=
故正确答案为C．解析二考察选项C．由
知，{a
n
}有界；由
收敛知
．即{｜b
n
｜}也有界．又0≤a
n
2
b
n
2
=a
n
｜b
n
｜｜b
n
｜≤M｜b
n
｜(M为常数)，根据比较敛法知，
a
n
2
b
n
2
收敛，正确答案为C．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gDoRFFFM
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考研数学一
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