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如右图所示,函数f(x)是以2为周期的连续周期函数,它在[0,2]上的图形为分段直线.g(x)是线性函数,则∫02f(g(x))dx=___________.
如右图所示,函数f(x)是以2为周期的连续周期函数,它在[0,2]上的图形为分段直线.g(x)是线性函数,则∫02f(g(x))dx=___________.
admin
2016-12-09
20
问题
如右图所示,函数f(x)是以2为周期的连续周期函数,它在[0,2]上的图形为分段直线.g(x)是线性函数,则∫
0
2
f(g(x))dx=___________.
选项
答案
由上图易知,线性函数g(x)的斜率 [*] 由于f(x)是以2为周期的周期函数,由其性质①与②得到∫
1
7
f(t)dt=∫
1
2.2+3
f(t)dt=∫
0
2+3
f(t)dt=3∫
0
2
f(t)dt根据定积分的几何意义知 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/g3riFFFM
0
考研数学二
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