微分方程3extanydx+(1－ex)sec2ydy=0的通解是________．

admin2019-01-05 31

问题微分方程3e^xtanydx+(1－e^x)sec²ydy=0的通解是________．

选项

答案tany=C(e^x－1)³，其中C为任意常数

解析方程分离变量得

，积分得
ln(tany)=3ln(e^x－1)+lnC．
所以方程有通解为tany=C(e^x－1)³，其中C为任意常数．

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考研数学三

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