f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(1)=．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ-1)f(ξ)．

admin2015-07-22 36

问题 f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(1)=

．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ^-1)f(ξ)．

选项

答案令F(x)=xe^-xf(x)，因[*]，F(1)=e^-1f(1)=ηe(η)=F(η)，故在[*]上，对F(x)运用罗尔定理，可得ξ∈(η，1)[*](0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ^-1)f(ξ)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/g2NRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

国家主席习近平2021年10月13日同德国总理默克尔举行视频会晤。他强调，中国和德国自身发展得好，对世界经济的贡献也更大。这证明，国与国之间完全可以避免()，实现互利共赢，这是中德关系应该牢牢把握的主基调。
1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党
实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．
利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
设f(x)在[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，试证在[0，1]内至少存在一个ξ，使f(ξ)=ξ．

随机试题

《罗马公约》有时被称为【】
以下关于口服降糖药叙述错误的是
酶能加速化学反应速度是属于哪一种效应
()是工程设计的最终阶段，设计文件必须完全满足设备和材料采购、非标准设备制作、建筑及安装工程施工的需要，并注明工程合理使用年限。
在设计合同履行过程中，设计审批部门拖延对设计文件审批的损失应由()承担。
2016年6月，京师商贸有限公司准备终止经营，经查实企业欠缴税款7000元，税务机关责令其限期10日内缴纳欠税，期满后京师公司仍未缴纳税款，为了不缴纳欠税，开始转移或者隐匿公司的财产。一经该县税务局局长批准，税务机关计划采取强制执行措施扣缴京师公司所欠税款
品牌按()分类，可以分为产品品牌、企业品牌和组织品牌。
目的是降低风险频率和减少损失程度，重点在于改变引起风险事故和扩大损失的各种条件的风险管理方法主要包括()。
以下关于幼儿园美术教育不正确的论述是()。
给定程序MODI1．C中函数fun的功能是：删除P所指字符串中的所有空白字符(包括制表符、回车符及换行符)。输入字符串时用’#’结束输入。请改正程序中的错误，使它能输出正确的结果。注意：不要改动main函数，不得增行或删行，也

最新回复(0)

f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(1)=．证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f’(ξ)=(1一ξ-1)f(ξ)．

考研数学三

国家主席习近平2021年10月13日同德国总理默克尔举行视频会晤。他强调，中国和德国自身发展得好，对世界经济的贡献也更大。这证明，国与国之间完全可以避免()，实现互利共赢，这是中德关系应该牢牢把握的主基调。

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．

利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

设f(x)在[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，试证在[0，1]内至少存在一个ξ，使f(ξ)=ξ．

《罗马公约》有时被称为【】

以下关于口服降糖药叙述错误的是

酶能加速化学反应速度是属于哪一种效应

()是工程设计的最终阶段，设计文件必须完全满足设备和材料采购、非标准设备制作、建筑及安装工程施工的需要，并注明工程合理使用年限。

在设计合同履行过程中，设计审批部门拖延对设计文件审批的损失应由()承担。

品牌按()分类，可以分为产品品牌、企业品牌和组织品牌。

目的是降低风险频率和减少损失程度，重点在于改变引起风险事故和扩大损失的各种条件的风险管理方法主要包括()。

以下关于幼儿园美术教育不正确的论述是()。