n为自然数，证明： ∫02πxdx=∫02πsinnxdx=

admin2018-06-27 56

问题 n为自然数，证明：
∫₀^2πxdx=∫₀^2πsinⁿxdx=

选项

答案∫₀^2πcosnxdx=∫₀^2πsinⁿ[*]sinⁿtdt =∫₀^2πsinⁿxdx(sinⁿx以2π为周期)，当n为奇数时，∫₀^2πsinⁿxdx[*]∫_-π^πsinⁿxdx[*]=0；当n为偶数时，∫₀^2πsinⁿxdx=∫_-π^πsinnxdx[*] 2∫₀^πsinⁿxdx [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/g0dRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设二次型f(x1，x2，x3，x4)=x12+2x1x2－x22+4x2x3一x32—2ax3x4+(a一1)2x2的规范形式为y12+y22一y32，则参数a=_______．
设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知经在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
(2011年试题，一)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)
试求多项式P(x)＝x2＋ax＋b，使得积分取最小值．
设函数，若反常积分收敛，则
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
设A是三阶矩阵，B是四阶矩阵，且｜A｜=2，｜B｜=6，则为()．
设三阶实对称阵A的特征值为1，2，3，A的属于特征值1，2的特征向量分别是ξ1=[一1，一1，1]T，ξ2=[1，一2，一1]T，求A．
设矩阵其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，A*的属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值．
(2015年)设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式｜B｜＝_______．

随机试题

GK—G04．型光终端机最多可提供4个2．048Mbit/s数字接口。()
下列主张能够得到法律支持的是()
《天净沙.秋思》景物描写的主要顺序是()
碘过敏实验不包括
甲、乙、丙3支试管，分别注入同体积的0．1mol／L的盐酸、硫酸和醋酸，再各加入同浓度等体积的氢氧化钠溶液，现测得甲试管中溶液的pH为7，则
关于需求的交叉弹性，正确的有()。
“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”道出漏景效果。()
情绪和情感是人对客观事物是否符合()而产生的态度体验。
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，则甲恰好比乙多击中目标2次的概率是[]．
择业是指个人根据自己的意愿和社会的需要，主动选择自己所从事的工作的过程。大学生在对待职业的问题上，必须明确成才的必要条件是()

最新回复(0)

n为自然数，证明： ∫02πxdx=∫02πsinnxdx=

考研数学二

设二次型f(x1，x2，x3，x4)=x12+2x1x2－x22+4x2x3一x32—2ax3x4+(a一1)2x2的规范形式为y12+y22一y32，则参数a=_______．

设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知经在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．

(2011年试题，一)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)

试求多项式P(x)＝x2＋ax＋b，使得积分取最小值．

设函数，若反常积分收敛，则

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

设A是三阶矩阵，B是四阶矩阵，且｜A｜=2，｜B｜=6，则为()．

设三阶实对称阵A的特征值为1，2，3，A的属于特征值1，2的特征向量分别是ξ1=[一1，一1，1]T，ξ2=[1，一2，一1]T，求A．

设矩阵其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，A*的属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值．

(2015年)设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式｜B｜＝_______．

GK—G04．型光终端机最多可提供4个2．048Mbit/s数字接口。()

下列主张能够得到法律支持的是()

《天净沙.秋思》景物描写的主要顺序是()

碘过敏实验不包括

甲、乙、丙3支试管，分别注入同体积的0．1mol／L的盐酸、硫酸和醋酸，再各加入同浓度等体积的氢氧化钠溶液，现测得甲试管中溶液的pH为7，则

关于需求的交叉弹性，正确的有()。

“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”道出漏景效果。()

情绪和情感是人对客观事物是否符合()而产生的态度体验。

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，则甲恰好比乙多击中目标2次的概率是[]．

择业是指个人根据自己的意愿和社会的需要，主动选择自己所从事的工作的过程。大学生在对待职业的问题上，必须明确成才的必要条件是()

设矩阵其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A有一个特征值λ0，A的属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值．